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統計処理(tテスト) トピック削除
No.3610-TOPIC - 2014/12/02 (火) 08:23:09 - 10

統計処理について質問です。
定量PCRのグラフに統計解析を載せます。
サンプルは、
コントロール細胞とA遺伝子ノックダウン細胞です。
さらに、それぞれに対して、低酸素処理あり、なしがあります。
イメージとしては↓


低酸素なし 低酸素あり   低酸素なし 低酸素あり  
コントロール       A遺伝子ノックダウン

という感じで、4つバーがあるグラフとなります。
実験は独立して3回行っているので、それぞれのバーには標準偏差のエラーバーもつけてあります。
ここで、統計学的に有意差があるか知りたいのは、コントロールの低酸素なしとありのバーの差と、A遺伝子ノックダウン細胞の低酸素なしとありのバーの差の違いです。
どちらも低酸素なしよりもありの方がバーが上昇しますが、A遺伝子ノックダウン細胞の方が、そのバーの上昇が小さいです。
これの有意差を出すには、どういった統計処理が適当でしょうか?
自分では、コントロールとノックダウンで、それぞれ、低酸素なしとありの差で有意差を出しておけば良いと思いました。そうすれば、有意差を見たとき、よりpが小さい方のが差が大きかったのだと分かると考えました。
この方法は適当でしょうか?
また、tテストで有意差を出していますが、tテストは甘いからよくないと言われました。
調べてみると、tテストは正規分布してないとだめだとか…。
ただ、私のサンプルの場合、正規分布とかは特に気にする必要はないと思いました。
tテストで良くないならば、この場合、どんな統計処理が適当でしょうか?
 
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(無題) 削除/引用
No.3610-16 - 2014/12/04 (木) 14:03:42 - soso
おおさん お返事ありがとうございます。

>[Re:15] おおさんは書きました :
> ここも逆になってたので申し訳ないんですが、(1/2)^CTですね実際は。
>
> たとえば一方が8pg (A)で他方が1pg(B)だとてAのCTがXならBのCTはX+3、Aが16pgならX+4、32ならX+5ですよね。通常ものの量をいうときに8pgとか1pgとか表現するわけで(1/2)^aのaのあたいで量を表さないですよね。

私の記載ミスでまた申し訳ないのですが、実際グラフにする時は、CT値ではなく、コピー数(1.0×10^3など)で作っています。
今回はコピー数が多く、10の何乗という記載ではないので、間違えてしまいました。
貴重なご意見ありがとうございます。

(無題) 削除/引用
No.3610-15 - 2014/12/04 (木) 13:08:18 - おお
ここも逆になってたので申し訳ないんですが、(1/2)^CTですね実際は。

たとえば一方が8pg (A)で他方が1pg(B)だとてAのCTがXならBのCTはX+3、Aが16pgならX+4、32ならX+5ですよね。通常ものの量をいうときに8pgとか1pgとか表現するわけで(1/2)^aのaのあたいで量を表さないですよね。

(無題) 削除/引用
No.3610-14 - 2014/12/04 (木) 12:11:38 - soso
おおさん 大変分かりやすいアドバイスありがとうございます。

一つ質問なのですが
>[Re:12] おおさんは書きました :
> CT値をもとにしているので実際は2^CTを求めてからの方が理想的ですが、CT値ベースで統計処理することも現状おおいようです。どちらがいいかは好みみたいなものかもしれませんのでご自身で判断してください。

2^CTを求めてからの方が理想的なのはなぜでしょうか?

(無題) 削除/引用
No.3610-13 - 2014/12/04 (木) 05:13:41 - おお
あ、そうそうCt値があがれば量が少ないので表現がちょっと逆になってますね。

(無題) 削除/引用
No.3610-12 - 2014/12/03 (水) 13:18:35 - おお
> >[Re:9] yyyさんは書きました :
> > 一つ確認しておきたいのは、「細胞」ということはTriplicateで1回の実験を行った結果...
> > > そうです。

この辺はいろいろつっこまれるとおもいますが、ちょっとおいといて、
> コントロール   低酸素なし 0.1 0.3 0.2
>          低酸素あり 1.5 1.2 1.4
> ノックダウン   低酸素なし 0.2 0.5 0.3
>          低酸素あり 0.9 0.8 1.0

KDがの通常のコンディションが若干上がってますけど、その割りには低酸素で下がってますね。なので比較が成り立ちやすい状況ではあります。

各通常コンディションの平均を求めます。これは統計的に母集団の平均をある程度の正確さで求めているということになります。

> コントロール   低酸素なし 0.1 0.3 0.2 で平均0.2ですね。
> ノックダウン   低酸素なし 0.2 0.5 0.3 こちらは0.333...

で低酸素状態でどれだけ差があったかというと、
> コントロール   低酸素あり 1.5-0.2 1.2-0.2 1.4-0.2
> ノックダウン   低酸素あり 0.9-0.333... 0.8-0.333... 1.0-0.333...

この両群でt-test
Unpaired t test results
P value and statistical significance: The two-tailed P value equals 0.0047

Review your data:
Group Group One Group Two
Mean 1.16666666666666670 0.56666666666666700
SD 0.15275252316519470 0.09999999999999998
SEM 0.08819171036881970 0.05773502691896257
N3 3

あるいは通常状態で若干KDで上昇傾向にあるが、その差はあまり影響がないとして低酸素状態同士での比較を直接すると、

> コントロール   低酸素あり 1.5 1.2 1.4
> ノックダウン   低酸素あり 0.9 0.8 1.0

この値からt testをして
Unpaired t test results
P value and statistical significance: The two-tailed P value equals 0.0114

Review your data:
Group Group One Group Two
Mean 1.367 0.900
SD 0.153 0.100
SEM 0.088 0.058
N3 3

なので、低酸素の効果が有意にKDで抑制されている。

CT値をもとにしているので実際は2^CTを求めてからの方が理想的ですが、CT値ベースで統計処理することも現状おおいようです。どちらがいいかは好みみたいなものかもしれませんのでご自身で判断してください。

(無題) 削除/引用
No.3610-11 - 2014/12/03 (水) 11:36:18 - pppp
みなさんご意見ありがとうございます。

>[Re:10] おおさんは書きました :
> >ex)低酸素なし 0.1、0.3、0.2
> >低酸素あり 1.5、1.2、1.4
>
> ぴんときてないようなので、KDと正常で酸素あり、なしの数字をあなたの状況を反映しているような仮想的なものでいいからかいてみては。
> あと上記の数字数字だけだとなんかようわかりません。internal control とのdCTですか?

”上記の数字”はCT値です。
仮想的ですが・・・
コントロール   低酸素なし 0.1 0.3 0.2
         低酸素あり 1.5 1.2 1.4
ノックダウン   低酸素なし 0.2 0.5 0.3
         低酸素あり 0.9 0.8 1.0
この値は、実際にはGAPDHで補正してあります。


>[Re:9] yyyさんは書きました :
> 一つ確認しておきたいのは、「細胞」ということはTriplicateで1回の実験を行った結果を統計処理したい、ということですよね?
>
そうです。

(無題) 削除/引用
No.3610-10 - 2014/12/03 (水) 01:34:53 - おお
>ex)低酸素なし 0.1、0.3、0.2
>低酸素あり 1.5、1.2、1.4

ぴんときてないようなので、KDと正常で酸素あり、なしの数字をあなたの状況を反映しているような仮想的なものでいいからかいてみては。

あと上記の数字数字だけだとなんかようわかりません。internal control とのdCTですか?

(無題) 削除/引用
No.3610-9 - 2014/12/03 (水) 00:20:22 - yyy
一つ確認しておきたいのは、「細胞」ということはTriplicateで1回の実験を行った結果を統計処理したい、ということですよね?

(無題) 削除/引用
No.3610-8 - 2014/12/03 (水) 00:08:26 - yyy
失礼。何故か「KOで差が大きくなる」と勝手に誤解してました。
「KOで差が小さくなる」ということなんですね。

(無題) 削除/引用
No.3610-7 - 2014/12/03 (水) 00:01:45 - yyy
低酸素の有無での「増加率」として%表示するのはダメなのですか?
例えば、KOでは低酸素無しの値がWtに比べてかなり高くて「低酸素の有無の増加率にしたらKOでもあまり変わらない」とか?

(無題) 削除/引用
No.3610-6 - 2014/12/02 (火) 16:22:08 - おお
多群間比較をするのであれば、Tukey-Kramer, Bonferoni, Holmなどはつかえますが。。。ただ、いろいろな事情で、Bonferoni, Holmなどしか対応のすべがないばあいもあります。

まずパラメトリックなら多群間比較しないならt testしかないです。バリエーションはありますが(one sample t test, Welch's t-test, paired t testなど)。

ならノンパラメトリックならどうかというと、n=3では検出力がなさ過ぎです(代表的なMann-Whitney's U testでも有意差が計算上絶対にでないはず)。Mann-Whitney's U testの場合は両郡あわせてn(control)+n(test)=7あれば有意と判定できるケースが計算上やっと出てきます。各群n=10あれば場合によっては使われる可能性がありますが、むかしノンパラでnは何個あったらいいでしょうかとここできくと調べてくださった方がいて、それによると20だと教えてくれました(勿論絶対ではないです)。まずは最初に書いた方法論でできるかどうか一度考慮ください。

あとこういった実験はたいてい正規分布にそうだろうという楽観的な考え方もあります。楽観的なといっても別にそんなに悪い考えでもなく、ピッペッティングのぶれとかはおそらくそうだろうし、細胞のコンディションがそんな極端な変動がある関数にそって動いているとまでいえないですし、妥当な考え方ではあるとおもいます。

(無題) 削除/引用
No.3610-5 - 2014/12/02 (火) 14:55:16 - ten
みなさんご意見ありがとうございます。
質問の本文ですが、誤解を招く書き方かもしれないと思い、訂正します。

↓↓↓
> 自分では、コントロールとノックダウンで、それぞれ、低酸素なしとありの差で有意差を出しておけば良いと思いました。そうすれば、有意差を見たとき、よりpが小さい方のが差が大きかったのだと分かると考えました。

訂正後↓
まずコントロールで、低酸素なし、ありの値をt-test
ex)低酸素なし 0.1、0.3、0.2
 低酸素あり 1.5、1.2、1.4
   この2群(3つ結果があるので、n=3)でt-test
ノックダウン細胞も同様

という様に行いました。
どちらも低酸素ありで上昇するが、その上昇がノックダウンでは有意に減弱すると言いたいです。

ちなみに、3回しか実験を行っていないので、n=3ですよね?
そうすると、t-testしか選択の余地はないということになるのでしょうか?
ちなみに、2軍間の多重検定は、コントロールとノックダウンでそれぞれ低酸素あり、なしとあってややこしいのでよく分かりませんでした・・・。

(無題) 削除/引用
No.3610-4 - 2014/12/02 (火) 12:23:54 - TS
3回の実験をどうまとめるかどうかは別として、
2 x 2 の4群なので、単に多重検定では?

大昔に見つけたサイトですが、初心者にはわかりやすいかと。
ttp://www.shiga-med.ac.jp/~koyama/stat/s-index.html

(無題) 削除/引用
No.3610-3 - 2014/12/02 (火) 11:05:36 - おお
もしKDとコントロールの通常培養条件の比較で差がないといえそうなら、低酸素じょうたいのKDとコントロールで直接t testしてもいいでしょう。

(無題) 削除/引用
No.3610-2 - 2014/12/02 (火) 09:09:31 - おお
>[Re:1] 10さんは書きました :

> 低酸素なし 低酸素あり   低酸素なし 低酸素あり  
> コントロール       A遺伝子ノックダウン

> 自分では、コントロールとノックダウンで、それぞれ、低酸素なしとありの差で有意差を出しておけば良いと思いました。そうすれば、有意差を見たとき、よりpが小さい方のが差が大きかったのだと分かると考えました。
> この方法は適当でしょうか?

これはかなり乱暴ですね。というかそうなりうる可能性といういみでの感覚としてはあるかもしれませんが、その理屈は通らないと思います。

> また、tテストで有意差を出していますが、tテストは甘いからよくないと言われました。

t testはn=3とか少数の時に、type I errorが出にくいのでつかわれています。n=3などで正規分布かどうか決められない状況で使うなら第一選択です。これぐらいしか使いようがないともいえますが。場合によってはstudent t testより Welch's t-testがいいことはあるかもしれませんが、そう言う実験で分布が確認されてない限りあまり使われてないとおもいます。あと甘いかどうかはnの数でも感度が変わります。

> 調べてみると、tテストは正規分布してないとだめだとか…。

理想的にはそうですが、上記の理由でそれが確認できない場合もよく使われています。


> tテストで良くないならば、この場合、どんな統計処理が適当でしょうか?

コントロールとKDで 低酸素あり/低酸素なし を計算して、t testとかコントロールの低酸素% (コントロール低酸素なしにたいして)の平均に対してKDの低酸素% (KD 低酸素なしにたいして)をone sample t test.

などいずれにしろ低酸素の影響がコントロールにくらべて有意に強い、あるいは弱いことをいえるようなデザインを組むべきかと思います。

ただKDの通常の酸素の条件がコントロールと違いすぎると、上記の方法論の妥当性があるのかどうか難しくなってきますが、おそらく統計てきにはうまくカバーできないので、他の角度からの実験などにより全体で評価するしかないかと思います。

統計処理(tテスト) 削除/引用
No.3610-1 - 2014/12/02 (火) 08:23:09 - 10

統計処理について質問です。
定量PCRのグラフに統計解析を載せます。
サンプルは、
コントロール細胞とA遺伝子ノックダウン細胞です。
さらに、それぞれに対して、低酸素処理あり、なしがあります。
イメージとしては↓


低酸素なし 低酸素あり   低酸素なし 低酸素あり  
コントロール       A遺伝子ノックダウン

という感じで、4つバーがあるグラフとなります。
実験は独立して3回行っているので、それぞれのバーには標準偏差のエラーバーもつけてあります。
ここで、統計学的に有意差があるか知りたいのは、コントロールの低酸素なしとありのバーの差と、A遺伝子ノックダウン細胞の低酸素なしとありのバーの差の違いです。
どちらも低酸素なしよりもありの方がバーが上昇しますが、A遺伝子ノックダウン細胞の方が、そのバーの上昇が小さいです。
これの有意差を出すには、どういった統計処理が適当でしょうか?
自分では、コントロールとノックダウンで、それぞれ、低酸素なしとありの差で有意差を出しておけば良いと思いました。そうすれば、有意差を見たとき、よりpが小さい方のが差が大きかったのだと分かると考えました。
この方法は適当でしょうか?
また、tテストで有意差を出していますが、tテストは甘いからよくないと言われました。
調べてみると、tテストは正規分布してないとだめだとか…。
ただ、私のサンプルの場合、正規分布とかは特に気にする必要はないと思いました。
tテストで良くないならば、この場合、どんな統計処理が適当でしょうか?

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