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(無題) 削除/引用 No.9394-7 - 2020/12/28 (月) 10:47:20 - qq 質問への回答ですが、 1) ここのsummaryで示されるパラメータのStd. Errorは自分でnlm.lmの説明を読めばよいはずです。scipy.optimize.curve_fitだと第二返り値としてパラメータの共分散が出力されて、sqrt(diagoal(pcov))で同様な値が出るようです。 2) 間抜けな方法だと思います。それなら、普通にDixon plotでもすればいいんじゃない？　(S,I,ｖ)のデータセットからそのままで、Km,Ki,Vmaxを求めようとしてやるんじゃないの？ 3) pythonに馴染んでないでしょうから、Rで良いと思います。 数値が出たらそれでOKと思っているような感じがしますが、基質濃度依存性や阻害剤の濃度依存性、そして阻害が100%まで阻害されそうなのかをグラフなりで確認しないと、仮定する式の選択が間違っていることもありえます。古典的な解法（LBプロットとかdixonプロットとか）を行うことをお勧めします。 逆数変換したところで誤差も逆数化するのが嫌だなと思うのであれば、そこでnon-linear fittingすればいいんじゃない？

(無題) 削除/引用 No.9394-6 - 2020/12/26 (土) 18:13:54 - s a=2.2、c=1.6を固定し、bとsum of squareの関係をwolfram alphaで描いてみましたが、200あたりで極小になるように見えるものの広い範囲でほとんどフラットですね。seが大きくなるのも当然かも。

(無題) 削除/引用 No.9394-4 - 2020/12/26 (土) 00:42:07 - qq > #実験データS=500のとき > x1<-c(0,2,5,10,30,50) > y1<-c(1.538,1.121,0.711,0.572,0.283,0.174) > このデータからだけだと、Km，Vmax,Kiは一義的に決定できないでしょ？ これだとKmとKiの比率のような値しか出てこないと思うのです。 複数の基質濃度が必要だと思うのだけどどうでしょ？ それとも一部のデータだけを記載ているのかな？

(無題) 削除/引用 No.9394-3 - 2020/12/25 (金) 20:11:37 - s (a,b,c)=(2.2,225,1.6)ぐらいで当てはまりがいいとおっしゃっていますが、例えば(a,b,c)=(30,10000,6)ぐらいでも第一象限のグラフはほぼ重なるようです。よい推定値とは言えないでしょう。

(無題) 削除/引用 No.9394-2 - 2020/12/25 (金) 17:34:23 - M2 行数制限に引っかかったので、連投失礼します。 > #実験データ > x1<-c(0,2,5,10,30,50) > y1<-c(1.538,1.121,0.711,0.572,0.283,0.174) > > #基質濃度500&#181;Mのときのモデル（a=Vmax,b=Km,c=Ki） > model <- function(param, xx) param$a*500/(param$b*(1+(xx/param$c))+500) > > #残差 > resid <- function(p,observed,xx) observed - model(p,xx) > > #実行 > res_nls_exp <- nls.lm(par=list(a=2.5, b=250,c=2), fn=resid, observed=y1, xx=x1, control=nls.lm.control(maxiter=1024, nprint=1)) It. 0, RSS = 0.0752933, Par. = 2.5 250 2 It. 1, RSS = 0.0113508, Par. = 2.23705 234.714 1.72311 It. 2, RSS = 0.0113176, Par. = 2.21444 224.71 1.65984 It. 3, RSS = 0.0113175, Par. = 2.22051 226.667 1.66888 It. 4, RSS = 0.0113175, Par. = 2.21709 225.545 1.66311 It. 5, RSS = 0.0113175, Par. = 2.21709 225.545 1.66311 > > #パラメータの推定値 > nls_a <- res_nls_exp$par$a > nls_b <- res_nls_exp$par$b > nls_c <- res_nls_exp$par$c > > #プロット > plot(x1, y1) > y_hat <- nls_a*500/(nls_b*(1+(sort(x1)/nls_c))+500) > lines(sort(x1), y_hat, col=2) > > #corとsummry > cor(y1, y_hat) [1] 0.99644 > res_nls_exp Nonlinear regression via the Levenberg-Marquardt algorithm parameter estimates: 2.2170942384704, 225.545234120354, 1.66310717623034 residual sum-of-squares: 0.01132 reason terminated: Relative error in the sum of squares is at most `ftol'. > summary(res_nls_exp) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 2.217e+00 4.957e+06 0 1 b 2.255e+02 1.622e+09 0 1 c 1.663e+00 8.244e+06 0 1 Residual standard error: 0.06142 on 3 degrees of freedom Number of iterations to termination: 5 Reason for termination: Relative error in the sum of squares is at most `ftol'. >

非線形回帰による阻害定数の推定について 削除/引用 No.9394-1 - 2020/12/25 (金) 17:33:22 - M2 お世話になっております。 現在、Rのnls.lm関数を用いて、競合阻害の場合のミカエリス・メンテン式を非線形回帰し、パラメータKm,Vmax,Kiを推定しようとしています。 Rについては初心者であり、いろいろと調べながら手探りでなんとかパラメータの推定値を出すことが出来たのですが、それらのStd. Errorがe+06~e+08と、莫大な数になってました。 モデル式の当てはまりもかなりいいのに、どうしてだろうと頭を抱えているところです。 そこで質問なのですが、 �@ここのsummaryで示されるパラメータのStd. Errorとは一体どのような計算で算出されているのものなのでしょうか �A阻害がない場合のミカエリス・メンテン式からKm,Vmaxを推定し、その値を今回の競合阻害の場合のミカエリス・メンテン式に代入していいものなのでしょうか �Bもし同様の研究を行っている方がいらっしゃいましたら、解析に使用しているソフトウェアを教えていただけると幸いです。 以上、何卒よろしくお願いします。

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